Теоретические основы поверчных гидравлических расчетов водопроводных сетей

Задача поверочного расчета сети заключается в определении расходов воды в участках сети при уже известных диаметрах труб, а также в определении подач Q и напоров Н всех водопитателей и нефиксированных отборов воды из сети при известных (намеченных, заданных) характеристиках этих водопитателей и отборов.

Таким образом, при поверочном расчете заданными являются: а) диаметры и длины всех водопроводных линий и, следовательно, их гидравлические сопротивления; б) фиксированные узловые отборы воды; в) напорно-расходные характеристики Q—Н всех водопитателей и нефиксированных отборов. Известны также геодезические отметки узлов системы.

Рассмотрим общий случай кольцевой сети, имеющей р участков, m узлов, п колец и е водопитателей и нефиксированных отборов. По физическому смыслу задача может иметь единственно возможное решение: если в построенную сеть подавать воду определенными насосами, то, очевидно, по всем участкам сети пойдут совершенно определенные количества воды.

Неизвестными при поверочном расчете сети будут: а) расходы qz-h и потери напора ht-h во всех участках системы; б) подачи водопитателей и нефиксированные отборы; в) пьезометрические напоры во всех узлах системы.

Следует отметить, что если все указанные расходы будут найдены, то легко могут быть определены потери напора и пьезометрические напоры во всех узлах (если хоть одна из пьезометрических отметок системы будет задана).

Число неизвестных расходов для рассматриваемой системы составляет р—е, где р — число расходов в участках, е — число подач водопитателей и нефиксированных отборов. Для их нахождения могут быть построены следующие системы уравнений:

а)         m узловых уравнений E^_fe-j-Qt = O для всех узлов сети;

б)         п контурных    уравнений liS^uQi—k =0 для всех колец сети;

в)         е—1   уравнений,   связывающих   между   собой  водопитателей и нефиксированных отборов.

Последние уравнения имеют вид

и связывают попарно напоры водопитателей  (выраженные   в функции подачи Q) через потери напора в цепи соединяющих их линий  (/, К — номера соответствующих узлов).

Общее число уравнений будет:

(гп + п — 1) +е = р + е,

т. е. достаточно для нахождения всех неизвестных расходов.

Уравнения «а» — уравнения баланса расходов в узлах.

Уравнения «б» и «в» — уравнения гидравлической увязки.

Уравнения «а» удовлетворяются, как было сказано, при первоначальном потокораспределении.

Удовлетворение уравнений «б» (уравнений баланса потерь напора в кольцах сети) показывает, что достигнуто правильное распределение расходов в сети при принятых диаметрах.

Удовлетворение уравнений «в» свидетельствует, что получены такие подачи водопитателей и нефиксированные отборы, которые соответствуют их характеристикам Q — Я и будут иметь место при совместной работе водопитателей с сетью.

Уравнения «б» могут быть названы уравнениями «внутренней увязки», а уравнения «в» — уравнениями «внешней увязки».

В тех случаях, когда сеть имеет один водопитатель и не имеет нефиксированных отборов, для нахождения истинного распределения потоков воды в сети (т. е. величин всех расходов qi-k) достаточно уравнений «б»(при соблюдении условий «а»). С этого, наиболее простого случая мы начнем рассмотрение методов поверочных расчетов сетей.